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首页高考知识点数学知识点28.不等式选讲

高考数学知识点

28.不等式选讲

绩优堂高考知识点28.不等式选讲包括解绝对值不等式,不等式的证明,柯西不等式及其应用(求最值、证明)等

考点

解绝对值不等式不等式的证明柯西不等式及其应用(求最值、证明)

共计97道相关试题精选知识点题

【正确答案】
解:(I)当 时,

时,由 ,解得

时, 无解;

时,由 ,解得

所以 的解集为 .                            (5分)

(II)

时, .

由条件得 ,即 .

故满足条件的 的取值范围为 .                                   (10分)

创建者: 绩优堂 贡献者: 绩优堂
【正确答案】
【命题立意】

本题主要考查绝对值不等式的解法,及不等式的恒成立问题,难度较小.

【解题思路】

要使不等式无解,则 必须小于或等于 的最小值,又 ,则 ,所以实数 的取值范围是

【思维拓展】

谨记: 的最小值为 .如本题运用这个结论可快速得解.

创建者: 绩优堂 贡献者: 绩优堂
【正确答案】
解析 (1)由题意得

时, ,解得

不存在.

时, ,解得 .

时, ,解得

.

综上,不等式的解集为  .                                    (5分)

(2)

时, 能成立,

,则 满足.

,则 ,解得

时, 能成立,

,则 满足.

,则 不满足.

,则 ,解得

综上, .                                              (10分)

创建者: 绩优堂 贡献者: 绩优堂
【正确答案】
解析 (1)当 时,

可化为

化简得

解得

即所求解集为 .                                          (5分)

(2)令

所以 ,即

所以实数 的取值范围是 .                                     (10分)

创建者: 绩优堂 贡献者: 绩优堂

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