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首页高考知识点数学知识点27.坐标系与参数方程

高考数学知识点

27.坐标系与参数方程

绩优堂高考知识点27.坐标系与参数方程包括直角坐标与极坐标,参数方程等

考点

直角坐标与极坐标参数方程

共计93道相关试题精选知识点题

【正确答案】
解:(I)由已知可得

即  .          (5分)

(II)设 ,令 ,

.

因为 ,所以 的取值范围是         (10分)

创建者: 绩优堂 贡献者: 绩优堂
【正确答案】
解:在 中,令 ,得

所以圆 的圆心坐标为 .因为圆 经过点

所以圆 的半径

于是圆 过极点,所以圆 的极坐标方程为 .

【命题立意】

本题主要考查直线和圆的极坐标方程等基础知识,考查转化问题的能力.满分10分.

创建者: 绩优堂 贡献者: 绩优堂
【正确答案】
【命题立意】

本题考查曲线的参数方程与普通方程的互化及抛物线定义的应用,难度较小.

【解题思路】

设抛物线准线与 轴交于点 ,据抛物线定义知 为等边三角形,故 , ,因此 ,解得 .

创建者: 绩优堂 贡献者: 绩优堂
【正确答案】
本题主要考查参数方程与普通方程的互化以及直线与抛物线的位置关系等基础知识,考查转化问题的能力.满分10分.

解:因为直线 的参数方程为 为参数),由

,代入 ,得到直线 的普通方程为 .

同理得到曲线 的普通方程为 .联立方程组

解得公共点的坐标为 .

创建者: 绩优堂 贡献者: 绩优堂
【正确答案】
解:(I)依题意有

因此 .

的轨迹的参数方程为 为参数, ).

(Ⅱ) 点到坐标原点的距离 .

时, ,故 的轨迹过坐标原点.

24.(本小题满分10分)选修4—5;不等式选讲

均为正数,且 ,证明:

(Ⅰ)

(Ⅱ)

(本小题满分10分)

证明:(I)由 .

由题设得 ,即 .

所以 .

(Ⅱ)因为

所以 .

创建者: 绩优堂 贡献者: 绩优堂
【正确答案】
解析 (1)由

.

,即

(2)圆心距 ,得两圆相交.

设圆 相交于 两点,

.

创建者: 绩优堂 贡献者: 绩优堂
【正确答案】
解析 (1)曲线 的普通方程为 ,曲线 的直角坐标方程为  

(2)曲线 可化为 ,表示圆心为 ,半径为 的圆,则圆心到直线的距离

所以 .

创建者: 绩优堂 贡献者: 绩优堂
【正确答案】
B
【答案详解】

直线 为参数)化成普通方程得

曲线 化成普通方程得

圆心 到直线 的距离为

直线 与圆 只有一个公共点,故选B.

创建者: 绩优堂 贡献者: 绩优堂
【正确答案】
B
【答案详解】

,即 ,所以圆的标准方程为 ,所以圆心坐标为 ,半径为 .与 轴平行且与圆相切的直线方程为 ,则极坐标方程为 ,所以选B.

创建者: 绩优堂 贡献者: 绩优堂
【正确答案】
解析 (1)直线 ,即  直线 的直角坐标方程为 在直线上.                         (5分)

(2)直线 的参数方程为 为参数),曲线 的直角坐标方程为

将直线 的参数方程代入曲线 的直角坐标方程,得   ,设两根为

.                                   (10分)

创建者: 绩优堂 贡献者: 绩优堂
【正确答案】
解析 (1)   .

即圆 的直角坐标方程为

(2)由题意得,直线 的参数方程为 为参数),

将该方程代入圆 的方程

.

解得

创建者: 绩优堂 贡献者: 绩优堂
【正确答案】
解析 (1) 的直角坐标方程为 ,即

曲线 的直角坐标方程为 .                                (5分)

(2)由于圆 的半径为 ,故所求曲线 与直线 平行,且与直线 相距 时符合题意.

,解得

故曲线 的直角坐标方程为 .                              (10分)

创建者: 绩优堂 贡献者: 绩优堂

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