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高考数学知识点

25.数系的扩充与复数的引入

绩优堂高考知识点25.数系的扩充与复数的引入包括复数的概念与运算等

考点

复数的概念与运算

共计162道相关试题精选知识点题

【正确答案】
C
【命题立意】

本题考查复数的有关概念与运算,属于对基本概念及运算层次的考查,难度较小.

【解题思路】

由于 ,故 ,因此 为假命题;又 ,故 为真命题; 的共轭复数为 ,故 为假命题; 的虚部为 ,故 为真命题,综上可知命题 为真命题,选C.

创建者: 绩优堂 贡献者: 绩优堂
【正确答案】
C
【命题立意】

本题考查复数的运算,属于对基本运算的考查,难度较小.

【解题思路】

因为 ,故选C.

【举一反三】

复数的除法运算,一般可通过分子与分母同乘分母的共轭复数,转化为复数的乘法运算.

创建者: 绩优堂 贡献者: 绩优堂
【正确答案】
【命题立意】

本题考查复数的运算,考查复数相等的概念,难度较小.

【解题思路】

利用复数的除法运算法则和复数相等的概念求出,再求出 的值.因为,所以.

【知识拓展】

要理解复数的四则运算法则,复数的加法、减法实质上是合并同类项,复数的乘法运算实质上是多项式乘法,而复数的除法运算实质上是分母实数化.

创建者: 绩优堂 贡献者: 绩优堂
  • A.    
  • B.  
  • C.   
  • D.  
【正确答案】
B
【命题立意】

本题考查复数的运算规则,难度较小.

【解题思路】

依题意得 ,选B.

【举一反三】

涉及复数的除法时,往往考虑将其分子与分母同时乘分母的共轭复数,从而达到分母实数化的目的.

创建者: 绩优堂 贡献者: 绩优堂
【正确答案】
B
【命题立意】

本题考查复数的运算,属于对基本运算层次的考查,难度较小.

【解题思路】

因为 ,故选B.

【举一反三】

复数的除法运算,一般可通过分子与分母同乘以分母的共轭复数,转化为复数的乘法运算.

创建者: 绩优堂 贡献者: 绩优堂
【正确答案】
A
【命题立意】

本题考查复数的除法运算,考生能否掌握复数的基本概念及复数的乘、除法运算是命题的立意所在,本题属于对基本概念与运算层次的考查,难度较小.

【解题思路】

因为 ,故选A.

【试题延伸】

本题还可以以如下形式考查,如:求复数z的实部与虚部,确定复数 在复平面上对应点所在象限或确定复数z的模等形式出现在考题中.

创建者: 绩优堂 贡献者: 绩优堂
  • A.第一象限
  • B.第二象限
  • C.第三象限
  • D.第四象限
【正确答案】
D
【命题立意】

本题考查复数的运算与复平面内点所在象限的概念,难度较小.

【解题思路】

本题直接利用复数乘法的运算与复平面点的概念求解,由题可知 ,所以复数对应的点在第四象限,即选项D正确.

【知识拓展】

本题求解方法为直接法,只考查复数的简单计算与复数所对应的象限问题.

创建者: 绩优堂 贡献者: 绩优堂
  • A.第一象限 
  • B.第二象限
  • C.第三象限 
  • D.第四象限
【正确答案】
B
【命题立意】

本题考查复数的运算及其几何意义,难度较小.

【解题思路】

因为 ,故其在复平面内对应点(-1,1)位于第二象限,故选B.

创建者: 绩优堂 贡献者: 绩优堂
【正确答案】
B
【命题立意】

本题主要考查复数的基本运算,难度较小.

【解题思路】

,故选B.

【易错点拨】

本题虽简单,但命题者设置了两个负号,容易发生运算中的符号差错.

创建者: 绩优堂 贡献者: 绩优堂
【正确答案】
A
【命题立意】

本题考查了复数的分式运算,难度较小.

【解题思路】

,故应选A.

创建者: 绩优堂 贡献者: 绩优堂
【正确答案】
 
【命题立意】

本题主要考查复数的四则运算,难度较小.

【解题思路】

因为 ,所以

创建者: 绩优堂 贡献者: 绩优堂

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