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首页高考知识点数学知识点1.集合与常用逻辑用语

高考数学知识点

1.集合与常用逻辑用语

绩优堂高考知识点1.集合与常用逻辑用语包括集合的含义与表示、集合间的基本关系,集合的基本运算,命题及其关系、充分条件与必要条件,简单的逻辑连接词、全称量词与存在量词等

考点

集合的含义与表示、集合间的基本关系集合的基本运算命题及其关系、充分条件与必要条件简单的逻辑连接词、全称量词与存在量词

共计326道相关试题精选知识点题

  • A.充分不必要条件 
  • B.必要不充分条件
  • C.充要条件
  • D.既不充分也不必要条件
【正确答案】
A
【答案详解】

  的充要条件是   ,故“   ”是“   ”的充分不必要条件.

创建者: 绩优堂 贡献者: 绩优堂
【正确答案】
D
【答案详解】

函数  是偶函数,在  上单调递增,在  上单调递减,  命题  为真命题.  ,令  得  或  ,     在  单调递减,在  单调递增.  ,  函数  在区间  上最大值为  ,最小值为  ,由三角形任意两边之和大于第三边得:取最小两边分别为  ,  ,最大边为  ,     ,得  ,  命题  为假命题,即命题  为真命题. 为真命题.

创建者: 绩优堂 贡献者: 绩优堂
【正确答案】
D
【命题立意】

本题考查集合的概念,考生能否读懂集合语言及明确集合中元素的属性是命题的立意所在,难度较小.

【解题思路】

依题意采用穷举的方法易得

即集合 中共含有 个元素,故选D.

创建者: 绩优堂 贡献者: 绩优堂
  • A.   
  • B.  
  • C.
  • D.
【正确答案】
D
【命题立意】

本题考查集合间的关系,难度较小.

【解题思路】

依题意得 ,选D.

【题眼】

解题的关键点是弄清相关的定义.

创建者: 绩优堂 贡献者: 绩优堂
【正确答案】
D
【命题立意】

本题考查向量的相关运算规则与充分必要条件的意义,难度中等.

【解题思路】

对于A,当 ,且 时,可能有 ,此时 ;对于B,注意到当 时, ;对于C,注意到当 时, 可能不相等;对于D,当 时, .综上所述,使 成立的充分条件是 ,选D.

【易错点拨】

有关充分必要条件的问题,往往可能因为对相关的定义不熟悉而导致失分.

创建者: 绩优堂 贡献者: 绩优堂
  • A.充分而不必要条件 
  • B.必要而不充分条件
  • C.充分必要条件  
  • D.既不充分也不必要条件
【正确答案】
A
【命题立意】

本题考查一元二次不等式的解法及充分必要条件的判断,难度较小.

【解题思路】

,故“ ”是“ ”的充分不必要条件.

【知识拓展】

可以从集合的角度来理解充分条件与必要条件,设 为两个集合, ,则若 ,则 的充分条件;若 ,则 的必要条件;若 ,则 的充要条件.

创建者: 绩优堂 贡献者: 绩优堂
【正确答案】
【命题立意】

本题考查不等式的解法及集合的概念,难度较小.

【解题思路】

由于 ,故集合中的最小整数为 .

创建者: 绩优堂 贡献者: 绩优堂
【正确答案】
            
【命题立意】

本题主要考查集合的运算,难度较小.

【解题思路】

直接根据并集的概念求解. 

【举一反三】

集合的运算一般都是应用各种运算的概念求解,数集的运算很多时候借助数轴直观判断.

创建者: 绩优堂 贡献者: 绩优堂
【正确答案】
解:(Ⅰ)当 时,符合条件的集合 ,故 .

(Ⅱ)任取偶数 ,将 除以 ,若商仍为偶数,再除以 ,…,经过 次以后,商必为奇数,此时记商为

于是 ,其中 为奇数, .

由条件知,若 ,则 为偶数;

,则 为奇数.

于是 是否属于 是否属于 确定.

中所有奇数的集合,因此 等于 的子集个数.

为偶数(或奇数)时, 中奇数的个数是 (或 ),

所以

创建者: 绩优堂 贡献者: 绩优堂

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