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共计15道相关试题精选知识点题

【正确答案】
【命题立意】

本题考査了行列式运算及三角函数的周期的求解,难度中等.

【解题思路】

,∴函数 的最小正周期为 .

【题眼】

求函数的周期的关键在于将函数解析式化简为简约的形式,便于用基本公式求解.

创建者: 绩优堂 贡献者: 绩优堂
【正确答案】
【命题立意】

本题考査了等比数列的生成数列及数列极限的求解问题,难度中等.

【解题思路】

由已知条件可得正方体的棱长组成的一个等比数列,其通项公式为 ,则体积形成的数列的通项公式为 ,即数列 是首项为1,公比为 的等比数列,

.

【题眼】

对于无穷递缩等比数列的求和向题,只需要知道数列的首项与公比即可利用公式代入运算而得结论.

创建者: 绩优堂 贡献者: 绩优堂
【正确答案】
B
【命题立意】

本题考査对称与相关的平面几何知识,难度较大.

【解题思路】

依据题意画出相应的图形,由此得出结论,选B.

创建者: 绩优堂 贡献者: 绩优堂
【正确答案】
【命题立意】

本题考查了行列式运算及三角函数的值域的求解,难度中等.

【解题思路】

即可得函数 的值域为 .

【题眼】

求函数的值域的关键在于将函数解析式化简为简约的形式,便于用基本方法求其值域.

创建者: 绩优堂 贡献者: 绩优堂
【正确答案】
【命题立意】

本题考查数列极限的求法与转化的思想,难度中等.

【解题思路】

.

【举一反三】

本题可归纳为根式型数列的极限问题,如果分母含有根式,则一般要进行分母有理化;如果分子含有根式,则一般要进行分子有理化.

创建者: 绩优堂 贡献者: 绩优堂
【正确答案】
6
【命题立意】

本题考查了行列式的计算及最值的求解问题,体现了分类讨论的数学思想方法的应用.

【解题思路】

可得,当 时,行列式 取得最大值 .

【题眼】

求最大值的关键在于找出 的最大值及 的最小值且最小值为负数.

创建者: 绩优堂 贡献者: 绩优堂
【正确答案】
【命题立意】

本题考查了数列的极限的求解问题,体现了极限思想的应用.

【解题思路】

,…可知,当 无限增大时, ,此时 无限接近,使得 .

【举一反三】

分析极限问题可以直接从极限位置去思考,这样可以省去很多不必要的麻烦,找到极限位置后,问题就会变得非常直观.

创建者: 绩优堂 贡献者: 绩优堂
【正确答案】
【命题立意】

本题考查了数列的极限,属基础公式应用题。

【解题思路】

创建者: 绩优堂 贡献者: 绩优堂
【正确答案】
A
【命题立意】

本题考查等比数列及其推理与证明问题,难度中等.

【解题思路】

由已知条件可得 ,由 可得 ,即 的值共可取到 个不同的数,∴该矩阵元素能取到的不同数值的个数为 ,故应选A.

【举一反三】

只有将该数阵中每一个元素的规律一一表述出来,方可从整体上看出其性质及特征.

创建者: 绩优堂 贡献者: 绩优堂
【正确答案】
【命题立意】

本题考查数列极限的求值问题,难度较小.

【解题思路】

【举一反三】

当分式的分子与分母最高次项次数相同时,极限值等于该最高次项的系数之比.

创建者: 绩优堂 贡献者: 绩优堂
【正确答案】
【答案详解】

解析    令 ,则

,则  

,则 .

【命题立意】

本题考查行列式的运算问题,难度中等.

【解题思路】

,即 ,∴

创建者: 绩优堂 贡献者: 绩优堂
【正确答案】
①④
【命题立意】

主要考查创新能力、逻辑思维能力,以及空间想象力,难度较大.

【解题思路】

①中由新定义的中位点概念知 的距离之和为 为最小,故①为真命题;②若直角三角形的三边分别为 ,则斜边中点到三个顶点的距离之和 ,此时直角顶点到三个顶点的距离之和为 ,故②为假命题;③不妨设 在线段 上,中位点 只能在线段 上,此时 ,只要 最小即可,点 在线段 上均满足,故③为假命题;④设两条对角线的交点为 .因为 , ,所以 ,当 重合时取等号,故④为真命题,综上可知真命题为①④.

【举一反三】

对于新定义题,要把题中给出的新定义理解并掌握,只有这样问题才能顺利解决,并且给出的定义是解题的重要依据和方法,关键就是回到定义中,又要从定义中出来.本题在理解新定义概念的前提下,善于利用平面几何知识.

创建者: 绩优堂 贡献者: 绩优堂
  • A.平行于同一个平面的两个平面相互平行
  • B.过不在同一条直线上的三点,有且只有一个平面
  • C.如果一条直线上的两点在一个平面内,那么这条直线上所有的点都在此平面内
  • D.如果两个不重合的平面有一个公共点,那么它们有且只有一条过该点的公共直线
【正确答案】
A
【命题立意】

本题考查立体几何的基本公理,难度中等.

【解题思路】

选项A是面面平行判定的一种方法,不属于公理.其他选项都是正确的.

创建者: 绩优堂 贡献者: 绩优堂
  • A.         
  • B.         
  • C.         
  • D.
【正确答案】
C
【命题立意】

本题考查对条件语句的理解和应用,难度较小.

【解题思路】

由条件语句得函数解析式,再求函数值,因为 所以当 时, ,故选择C.

创建者: 绩优堂 贡献者: 绩优堂
【正确答案】
【答案详解】

解析     ,①

.②

由①②解得

【命题立意】

本题考查行列式的运算问题,难度中等.

【解题思路】

创建者: 绩优堂 贡献者: 绩优堂

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