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首页高考知识点数学知识点27.坐标系与参数方程直角坐标与极坐标

高考数学知识点

直角坐标与极坐标

绩优堂高考知识点直角坐标与极坐标

考点

直角坐标与极坐标参数方程

共计66道相关试题精选知识点题

【正确答案】
解:(I)由已知可得

即  .          (5分)

(II)设 ,令 ,

.

因为 ,所以 的取值范围是         (10分)

创建者: 绩优堂 贡献者: 绩优堂
【正确答案】
解:在 中,令 ,得

所以圆 的圆心坐标为 .因为圆 经过点

所以圆 的半径

于是圆 过极点,所以圆 的极坐标方程为 .

【命题立意】

本题主要考查直线和圆的极坐标方程等基础知识,考查转化问题的能力.满分10分.

创建者: 绩优堂 贡献者: 绩优堂
【正确答案】
解析 (1)由

.

,即

(2)圆心距 ,得两圆相交.

设圆 相交于 两点,

.

创建者: 绩优堂 贡献者: 绩优堂
【正确答案】
解析 (1)曲线 的普通方程为 ,曲线 的直角坐标方程为  

(2)曲线 可化为 ,表示圆心为 ,半径为 的圆,则圆心到直线的距离

所以 .

创建者: 绩优堂 贡献者: 绩优堂
【正确答案】
B
【答案详解】

,即 ,所以圆的标准方程为 ,所以圆心坐标为 ,半径为 .与 轴平行且与圆相切的直线方程为 ,则极坐标方程为 ,所以选B.

创建者: 绩优堂 贡献者: 绩优堂
【正确答案】
解析 (1)直线 ,即  直线 的直角坐标方程为 在直线上.                         (5分)

(2)直线 的参数方程为 为参数),曲线 的直角坐标方程为

将直线 的参数方程代入曲线 的直角坐标方程,得   ,设两根为

.                                   (10分)

创建者: 绩优堂 贡献者: 绩优堂
【正确答案】
解析 (1)   .

即圆 的直角坐标方程为

(2)由题意得,直线 的参数方程为 为参数),

将该方程代入圆 的方程

.

解得

创建者: 绩优堂 贡献者: 绩优堂
【正确答案】
解析 (1) 的直角坐标方程为 ,即

曲线 的直角坐标方程为 .                                (5分)

(2)由于圆 的半径为 ,故所求曲线 与直线 平行,且与直线 相距 时符合题意.

,解得

故曲线 的直角坐标方程为 .                              (10分)

创建者: 绩优堂 贡献者: 绩优堂
【正确答案】
解析 (1)将 代入 中,得 曲线 的直角坐标方程为 .

(2)把 代入 整理得, 恒成立.

两点对应的参数分别为

创建者: 绩优堂 贡献者: 绩优堂
【正确答案】
解析 (1)曲线 的普通方程为 ,其轨迹为椭圆,焦点为

从而

直线 的普通方程:

直线 的极坐标方程:

.

(2)由(1)知

的斜率为 ,倾斜角为

的参数方程为 为参数),

代入 ,得

因为 的两侧,所以

创建者: 绩优堂 贡献者: 绩优堂
【正确答案】
解析 (1)设点 的坐标为 ,则

,得

,得

代入 ,故点 的轨迹方程为 .

(2)依题意得 ,即 ,又 .

创建者: 绩优堂 贡献者: 绩优堂

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