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首页高考知识点数学知识点26.几何证明选讲与圆有关的综合问题

高考数学知识点

与圆有关的综合问题

绩优堂高考知识点与圆有关的综合问题

考点

相似三角形与比例线段与圆有关的综合问题

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【正确答案】
证明:(I)因为 分别为 的中点,所以

又已知 ,故四边形 是平行四边形,所以 .而 ,连接AF,所以四边形 是平行四边形,故 .因为 ,所以 ,故                                   (5分)

(II)因为 ,故 .由(I)可知 ,所以 .

,故             (10分)

创建者: 绩优堂 贡献者: 绩优堂
【正确答案】
证明:连接 ,因为 的中点,

所以 ,于是 .

因为 ,所以 .

于是 .

因为点 都在圆 上,且 为圆 上位于 异侧的两点,所以 为同弧所对的圆周角,

.所以 .

【命题立意】

本题主要考查三角形和圆的基础知识,考查推理论证能力.满分10分.

创建者: 绩优堂 贡献者: 绩优堂
【正确答案】
解:(I)证明:因为 外接圆的切线,

所以 ,由题设知

,所以 .

因为 四点共圆,所以   故 .

所以 ,因此 外接圆的直径.

(II)连接 ,因为 ,

所以过 四点的圆的直径为

所以 .

故过 四点的圆的面积与 外接圆面积的比值为 .

创建者: 绩优堂 贡献者: 绩优堂
【正确答案】
D
【答案详解】

连结 .因为 ,所以 ,又 为直径,所以 ,所以 ,即 ,所以 的中点且 ,所以 ,且 ,即 是圆 的切线,所以C正确.又 ,则 ,所以A正确.因为 ,所以 ,所以B正确.又 ,所以 ,所以D错误.选D.

创建者: 绩优堂 贡献者: 绩优堂
【正确答案】
证明 (1)因为 的直径,所以 ,即 ,因为 的中点,所以 ,因此 ,又因为点 的中点,所以点 的中点,所以 .

(2)连结 ,因为 的切线,所以 ,又 是公共角,所以 ,得 ,则 .连结 ,因为 的中点,且 ,所以 ,因此 .

创建者: 绩优堂 贡献者: 绩优堂

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