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首页高考知识点数学知识点17.概率随机事件与概率

高考数学知识点

随机事件与概率

绩优堂高考知识点随机事件与概率

考点

随机事件与概率古典概型几何概型

共计94道相关试题精选知识点题

【正确答案】
答案详见解析。
【命题立意】

本题主要考查分层抽样方法、用列举法计算随机事件所含的基本事件数、古典概型及其概率计算公式等基础知识,考查数据处理能力和运用概率知识解决简单实际问题的能力.满分13分.

【解题思路】

解:(Ⅰ)从小学、中学、大学中分别抽取的学校数目为 .

(Ⅱ)(i)在抽取到的 所学校中, 所小学分别记为 所中学分别记为 ,大学记为 ,则抽取 所学校的所有可能结果为

,共 种.

(ii)从 所学校中抽取的 所学校均为小学(记为事件 )的所有可能结果为 种.

所以 .

创建者: 绩优堂 贡献者: 绩优堂
【正确答案】
解:(I)X的所有可能取值为-2,-1,0,1.

(II)数量积为-2的有 ,共1种;

数量积为-1的有 ,共6种;

数量积为0的有 ,共4种;

数量积为1的有 ,共4种.

故所有可能的情况共有15种.

所以小波去下棋的概率为

因为去唱歌的概率为

所以小波不去唱歌的概率 .

创建者: 绩优堂 贡献者: 绩优堂
【正确答案】
本题主要考查随机事件的概率和随机变量的分布列、数学期望、数学方差等概念,同时考查抽象概括、运算求解能力和应用意识.满分14分.

解:(1)由题意得

所以 的分布列为

(II)由题意知 的分布列为

所以 .

化简得

解得 ,故 .

创建者: 绩优堂 贡献者: 绩优堂
【正确答案】
解:设 表示摸到 个红球, 表示摸到 个蓝球,则 独立.

(Ⅰ)恰好摸到 个红球的概率为  

(Ⅱ) 的所有可能值为 ,且

综上知X的分布列为

从而有 (元).

创建者: 绩优堂 贡献者: 绩优堂
【正确答案】
解析 (1)

故事件 的概率分别为 .

(2) 张奖券中奖包含中特等奖、一等奖、二等奖.

设“ 张奖券中奖”这个事件为 ,则

两两互斥,

 

故1张奖券的中奖概率为

(3)设“ 张奖券不中特等奖且不中一等奖”为事件 ,则事件 与“ 张奖券中特等奖或中一等奖”为对立事件,

.

张奖券不中特等奖且不中一等奖的概率为

创建者: 绩优堂 贡献者: 绩优堂
【正确答案】
解析 (1) .

.                              (4分)

(2)记分期付款的期数为 ,则 .故所求概率

(8分)

(3) 可能的取值为 .

的分布列为

的数学期望 .                       (12分)

创建者: 绩优堂 贡献者: 绩优堂
【正确答案】
答案 
【答案详解】

解析    “至少 个小组”包含“ 个小组”和“ 个小组”两种情况,故他属于至少 个小组的概率为

“不超过 个小组”包含“ 个小组”和“ 个小组”,其对立事件是“ 个小组”.

故他属于不超过 个小组的概率是

创建者: 绩优堂 贡献者: 绩优堂
【正确答案】
A
【答案详解】

从口袋内一次取出 个球,这个试验的基本事件空间  {(白,白),(红,红),(黑,黑),(红,白),(红,黑),(黑,白)},包含 个基本事件,当事件 “两球都为白球”发生时,①②不可能发生,且 不发生时,①不一定发生,②不一定发生,故非对立事件,而 发生时,③可以发生,故不是互斥事件.

创建者: 绩优堂 贡献者: 绩优堂
【正确答案】
C
【答案详解】

“能乘上所需要的车”记为事件 ,则 路或 路车有一辆路过即事件发生,故

创建者: 绩优堂 贡献者: 绩优堂
【正确答案】
解析 分别记得到红球、黑球、黄球、绿球为事件 .由于 为互斥事件,根据已知得到

解得

得到黑球、黄球、绿球的概率各是 .

创建者: 绩优堂 贡献者: 绩优堂
【正确答案】
C
【答案详解】

中任取两数,包括一奇一偶、二奇、二偶,共三种互斥事件,所以只有③中的两个事件才是对立的.

创建者: 绩优堂 贡献者: 绩优堂
【正确答案】
答案 
【答案详解】

解析    由于事件“中国队夺得女子乒乓球单打冠军”包括事件“甲夺得冠军”和“乙夺得冠军”,但这两个事件不可能同时发生,即彼此互斥,所以可按互斥事件概率的加法公式进行计算,即中国队夺得女子乒乓球单打冠军的概率为 .

创建者: 绩优堂 贡献者: 绩优堂

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