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首页高考知识点数学知识点8.平面向量平面向量的数量积

高考数学知识点

平面向量的数量积

绩优堂高考知识点平面向量的数量积

考点

平面向量的概念及线性运算平面向量的基本定理及坐标表示平面向量的数量积平面向量的综合应用

共计37道相关试题精选知识点题

【正确答案】
D
【答案详解】

  方法一:如图,

   即

       故选

方法二:以  为原点,分别以  所在直线为  轴,  轴,建立如图所示的平面直角坐标系,设

 点坐标为  即  得

 故选  

创建者: 绩优堂 贡献者: 绩优堂
【正确答案】
【命题立意】

本题考查平面向量有关的基础知识、平行四边形的面积,利用数形结合解向量问题的能力。

【解题思路】

,由题意, ,因为以 为邻边的平行四边形的面积为 ,所以点 在直线 上,且直线 ,相距 ,由于 ,即 ,当点 之间移动时,符合题意.  ,故 的夹角取值范围是

【一题多解】

用坐标法处理,根据题意, ,因平行四边形的面积为 ,所以设 .设 的夹角为 ,则 ,因为它是奇函数,当 时,有 ,它在 上递增,因而 上递增,

创建者: 绩优堂 贡献者: 绩优堂
【正确答案】
【命题立意】

本题考查了平面向量的数量积公式及两向量垂直的应用问题,体现了向量在解决垂直问题中的工具作用。

【解题思路】

由已知可得

,解得

【易错点】

向量数量积运算过程中要注意夹角及运算的符号不要出错。

创建者: 绩优堂 贡献者: 绩优堂
【正确答案】
答案 
【答案详解】

解析    取 的中点 ,连结 ,则 ,由题意得   ,易知 ,所以 ,所以  

由正弦定理知

,所以

又因为 ,所以 ,即

创建者: 绩优堂 贡献者: 绩优堂

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