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首页高考知识点数学知识点8.平面向量平面向量的基本定理及坐标表示

高考数学知识点

平面向量的基本定理及坐标表示

绩优堂高考知识点平面向量的基本定理及坐标表示

考点

平面向量的概念及线性运算平面向量的基本定理及坐标表示平面向量的数量积平面向量的综合应用

共计34道相关试题精选知识点题

【正确答案】
C
【答案详解】

  由于  三点共线,所以可设  则由于三点共线,且点在圆内,点在圆上,方向相反,则存在使得

因此所以故选  

创建者: 绩优堂 贡献者: 绩优堂
【正确答案】
B
【答案详解】

 对于①,因为给定,所以一定存在,可表示为成立,①正确;对于②,因为不共线,由平面向量基本定理可知②正确;对于③,以的终点作长度为的圆,这个圆必须和向量有交点,这个不一定满足,故③错误;对于④,利用向量加法的三角形法则,结合三角形两边之和大于第三边,即必有  故④错,因此正确的有个.故选  

创建者: 绩优堂 贡献者: 绩优堂
【正确答案】
D
【答案详解】

 建立如图所示的坐标系,

 为  的中点,         故选  

创建者: 绩优堂 贡献者: 绩优堂
【正确答案】
D
【答案详解】

   由  知

 则  解得

 得  作可行域如图.

则所求面积  

创建者: 绩优堂 贡献者: 绩优堂
【正确答案】
D
【命题立意】

本题考查向量的相关运算规则与充分必要条件的意义,难度中等.

【解题思路】

对于A,当 ,且 时,可能有 ,此时 ;对于B,注意到当 时, ;对于C,注意到当 时, 可能不相等;对于D,当 时, .综上所述,使 成立的充分条件是 ,选D.

【易错点拨】

有关充分必要条件的问题,往往可能因为对相关的定义不熟悉而导致失分.

创建者: 绩优堂 贡献者: 绩优堂
【正确答案】
C
【命题立意】

本题考查向量的相关运算规则与充分必要条件的意义,难度中等.

【解题思路】

对于A,注意到当  时,  ;对于B,注意到当  时,  与  可能不相等;对于C,当  时,  ;对于D,当  时,且  时,可能有  ,此时  .综上所述,使  成立的充分条件是  ,选C.

【易错点拨】

有关充分必要条件的问题,往往可能因为对相关的定义不熟悉而导致失分.

创建者: 绩优堂 贡献者: 绩优堂
【正确答案】
(本小题满分12分)

解:(Ⅰ)

   .

因为 ,由题意知 .

(Ⅱ)由(Ⅰ) .

将函数 图象向左平移 个单位后得到

的图象;

再将得到图象上各点横坐标缩短为原来的 ,纵坐标不变,得到

的图象.因此 .

因为 ,所以

上的值域为 .

创建者: 绩优堂 贡献者: 绩优堂
【正确答案】
【命题立意】

本题考查了平面向量的数量积公式及两向量垂直的应用问题,体现了向量在解决垂直问题中的工具作用。

【解题思路】

由已知可得

,解得

【易错点】

向量数量积运算过程中要注意夹角及运算的符号不要出错。

创建者: 绩优堂 贡献者: 绩优堂

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