|
天天带你学
搜名师、科目

操作成功!

操作失败!

首页高考知识点数学知识点7.三角恒等变换与解三角形正弦定理、余弦定理及其应用

高考数学知识点

正弦定理、余弦定理及其应用

绩优堂高考知识点正弦定理、余弦定理及其应用

考点

三角函数的求值与化简正弦定理、余弦定理及其应用解三角形及其综合应用

共计137道相关试题精选知识点题

【正确答案】
在图1中,易得

连结  ,在  中,由余弦定理可得

由翻折不变性可知  ,

所以  ,所以  ,

同理可证  , 又  ,所以  平面  . (6分)

(Ⅱ)传统法:过  作  交  的延长线于  ,连结  ,

因为  平面  ,所以  ,

所以  为二面角  的平面角.

结合图1可知,   为  中点,故  ,从而   

所以  ,所以二面角  的平面角的余弦值为  .

向量法:以  点为原点,建立空间直角坐标系  如图所示,

 ,   ,   

所以  ,    

 为平面  的法向量,则

 ,即  ,解得  ,令  ,得   

由(Ⅰ) 知,   为平面  的一个法向量,

所以  ,即二面角  的平面角的余弦值为  . (12分)

 

创建者: 绩优堂 贡献者: 绩优堂
【正确答案】
解   在中,,所以,又,故底边的中垂线,所以

 中,,即,又

,所以

,因此,

的距离约为

创建者: 绩优堂 贡献者: 绩优堂
【正确答案】
B
【答案详解】

画出示意图如图,

由条件知  .在  中,  ,   ,      ,所以  .由正弦定理知  ,所以

 .

创建者: 绩优堂 贡献者: 绩优堂
【正确答案】
A
【答案详解】

设角  所对的边分别为  ,则  ,

 .又  的面积为  ,即  ,所以  ,所以  ,即  ,故选A.

创建者: 绩优堂 贡献者: 绩优堂
【正确答案】
解:(I)由 及正弦定理得

.

因为 ,所以 .

由于 ,所以 .

,故 .                                    (6分)

(II) 的面积 ,故 .

,故 ,

解得 .                                        (12分)

创建者: 绩优堂 贡献者: 绩优堂

首页上一页下一页末页1/10转到Go

分享到:

相关知识点