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首页高考知识点数学知识点7.三角恒等变换与解三角形三角函数的求值与化简

高考数学知识点

三角函数的求值与化简

绩优堂高考知识点三角函数的求值与化简

考点

三角函数的求值与化简正弦定理、余弦定理及其应用解三角形及其综合应用

共计160道相关试题精选知识点题

【正确答案】
解   在中,,所以,又,故底边的中垂线,所以

 中,,即,又

,所以

,因此,

的距离约为

创建者: 绩优堂 贡献者: 绩优堂
【正确答案】
A
【答案详解】

   ,  ,  .又  ,

 或  ,  或  (舍),  ,

故选A.

创建者: 绩优堂 贡献者: 绩优堂
【正确答案】
     
【答案详解】

     ,且  ,

 ,  ,

 ,  ,  ,

    .

创建者: 绩优堂 贡献者: 绩优堂
【正确答案】
解   (1)依题意有     .

 函数  的最小正周期为  ,  ,解得  .

将点  代入函数  的解析式,得  .

 ,  ,  ,  .

 .

(2)依题意有  ,  ,而  ,

 ,  ,

 ,     ,

     

 .

创建者: 绩优堂 贡献者: 绩优堂
【正确答案】
答案详见解析。
【命题立意】

本题主要考查三角函数性质、两角和的正(余)弦公式、二倍角公式等基础知识,考查运算能力,考查化归与转化等数学思想.

【解题思路】

解:(I)由已知

.

所以 的最小正周期为 ,值域为 . (6分)

(II)由(I)知

所以 .

所以 . (12分)

创建者: 绩优堂 贡献者: 绩优堂
【正确答案】
D
【命题立意】

本题考查三角函数的图象变换及已知三角函数值求角,难度中等.

【解题思路】

据题意平移后函数解析式为 ,则有 ,故 ,解得 ,故 时, 取得最小值 .

创建者: 绩优堂 贡献者: 绩优堂
【正确答案】
答案详见解析。
【解题思路】

解:(Ⅰ)在 中,由 ,可得

又由 ,可得 .

,得

因为 ,故解得 .

所以 , .

(Ⅱ)由  ,

所以,

【命题立意】

本题主要考查同角三角函数的基本关系、二倍角的正弦与余弦公式、两角和的余弦公式以及正弦定理、余弦定理等基础知识,考查基本运算求解能力.满分13分.

创建者: 绩优堂 贡献者: 绩优堂
【正确答案】
【命题立意】

本题考查三角恒等变换、三角函数求值,难度中等.

【解题思路】

根据角的变换,选择二倍角公式、两角差的公式进行三角恒等变换、求值.由条件可得

所以 .

【举一反三】

角的变换是最重要的三角恒等变换之一,要注意将已知角与所求角、一般角与特殊角之间建立联系,由此选择三角公式.

创建者: 绩优堂 贡献者: 绩优堂
【正确答案】
解:(Ⅰ)因为

所以 ,

,由正弦定理知

从而 ,又因为

所以 ,所以 .

(Ⅱ)因为 ,所以

从而 于是 ,即

亦即

由(Ⅰ)得 ,解得

因为 ,故 ,所以 .

【命题立意】

本题主要考查平面向量的数量积、三角函数的基本关系式、两角和的正切公式、解三角形,考查运算求解能力和推理论证能力.满分14分

创建者: 绩优堂 贡献者: 绩优堂

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