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首页高考知识点数学知识点6.三角函数弧度制与任意角的三角函数、同角三角函数关系式及诱导公式

高考数学知识点

弧度制与任意角的三角函数、同角三角函数关系式及诱导公式

绩优堂高考知识点弧度制与任意角的三角函数、同角三角函数关系式及诱导公式

考点

弧度制与任意角的三角函数、同角三角函数关系式及诱导公式三角函数的图像及其变换三角函数的性质及其应用

共计74道相关试题精选知识点题

【正确答案】
A
【答案详解】

设圆心为  ,以  为  轴建立直角型坐标系,则  ,故点  的坐标为  ,即  .

创建者: 绩优堂 贡献者: 绩优堂
【正确答案】
A
【答案详解】

   设此扇形的半径为,弧长为,则,面积

,故当最大,这时.从而.

创建者: 绩优堂 贡献者: 绩优堂
【正确答案】
B
【命题立意】

本题考查余弦定理与同角三角函数间的基本关系,难度中等.

【解题思路】

依题意得

,选B.

【一题多解】

本题也可考虑通过建立直角坐标系,再借助于向量的数量积知识来求解.

创建者: 绩优堂 贡献者: 绩优堂
【正确答案】
答案详见解析。
【解题思路】

解:(Ⅰ)在 中,由 ,可得

又由 ,可得 .

,得

因为 ,故解得 .

所以 , .

(Ⅱ)由  ,

所以,

【命题立意】

本题主要考查同角三角函数的基本关系、二倍角的正弦与余弦公式、两角和的余弦公式以及正弦定理、余弦定理等基础知识,考查基本运算求解能力.满分13分.

创建者: 绩优堂 贡献者: 绩优堂
【正确答案】
本题主要考查三角函数的图象与性质、同角三角函数的关系、两角和的正(余)弦公式、二倍角公式等基础知识,考查运算能力,考查数形结合、化归与转化等数学思想.

解:(Ⅰ)由已知可得:  .

又正三角形  的高为  ,从而  .

所以函数  的周期  ,即  ,得  .

函数  的值域为  .                              (6分)

(Ⅱ)因为  ,由(Ⅰ)有

 ,即  .

 ,得  ,

所以,  .

  

 .                                         (12分)

创建者: 绩优堂 贡献者: 绩优堂
【正确答案】
本题主要考查平面向量的加法、减法、数量积、三角函数的基本关系式、诱导公式等基础知识,考查运算求解能力和推理论证能力.满分14分.

解:(Ⅰ)由题意得 ,即 .又因为 ,所以  ,即

 .

(Ⅱ)因为 ,

所以

由此得 ,由 ,得

,故 .代入 得,  ,

,所以 .

创建者: 绩优堂 贡献者: 绩优堂
  • A.   
  • B.
  • C.   
  • D.
【正确答案】
C
【命题立意】

本题考查三角函数的求值与二倍角公式的应用,难度较小.

【解题思路】

由二倍角公式可知 ,故选项C正确.

【知识拓展】

本题主要考查考生对二倍角公式的应用的熟练程度与运算,平时复习过程中应加强对三角函数知识中公式的记忆与应用.

创建者: 绩优堂 贡献者: 绩优堂
  • A.充分不必要条件 
  • B.必要不充分条件
  • C.充分必要条件 
  • D.既不充分也不必要条件
【正确答案】
B
【命题立意】

本题主要考查充分必要条件和三角函数的性质及三角诱导公式,难度中等.

【解题思路】

是奇函数;若 是奇函数,则 不一定是 ,所以“ 是奇函数”是“ ”的必要不充分条件,故选B.

【举一反三】

有关形如 是奇函数(或偶函数)的问题,只要抓住实质,即 ,也即 可以避免死记硬背.

创建者: 绩优堂 贡献者: 绩优堂

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