|
天天带你学
搜名师、科目

操作成功!

操作失败!

首页高考知识点数学知识点5.导数及其应用导数的概念及其运算

高考数学知识点

导数的概念及其运算

绩优堂高考知识点导数的概念及其运算

考点

导数的概念及其运算导数的应用定积分与微积分基本定理

共计85道相关试题精选知识点题

【正确答案】
(1)由题意知:   .

  ,则   ,   在   上是增函数.

  ,   ,则   ,   在   上是单调增函数.

  在   上也单调递增,故   在   上的最小值是   ,最大值是   .

(2)   ,不等式   可化为   .

  ,则   ,由   得   .

  时,   ,当   时,   ,

  当   时,   .

  ,则   ,又   ,

  当   时,   ,即当   时,   .

故存在正数   ,使不等式   成立.

创建者: 绩优堂 贡献者: 绩优堂
【正确答案】
(1)依题意,函数的定义域为  ,

  

 得  或  .

 时,由  ,得  ;由  ,得  ,

此时  的单调递减区间为  ,单调递增区间为  ;

 时,由  ,得  ;由  ,得  ,

此时  的单调递减区间为  ,单调递增区间为  .

(2)依题意  ,不等式  恒成立等价于              在  上恒成立,

可得  在  上恒成立.

 ,则  .

 ,得  ,  (舍),当  时,  ;当  时,  ,

 当  时,  取得最大值  ,  ,  的取值范围是  .

创建者: 绩优堂 贡献者: 绩优堂
【正确答案】
C
【答案详解】

 ,所以切线斜率为  ,又切点为  ,故切线方程为  

创建者: 绩优堂 贡献者: 绩优堂
  • A.3条
  • B.2条   
  • C.1条
  • D.0条
【正确答案】
A
【点拨】

曲线 过点  (点不在曲线 上)的切线方程的求解步骤:

(1)设出切点坐标

(2)写出过 的切线方程为

(3)将点 的坐标 代入切线方程,求出

(4)将 的值代入方程 可得过点 的切线方程.

【答案详解】

 由题意得, ,设切点为 ,那么切线的斜率为 ,利用点斜式方程可知切线方程为 ,将点 代入可得关于 的一元三次方程 .令 ,则 .由 .当 时, 时, .所以方程个解.故过点 作曲线 的切线最多有条,故选A.

创建者: 绩优堂 贡献者: 绩优堂
【正确答案】
      
【答案详解】

    (数形结合法)依题意知,令  

  垂直,   的斜率为 直线 的方程为

由题意设点 ,点 的坐标分别为

,又

,解得 ,由题意知,

 

创建者: 绩优堂 贡献者: 绩优堂
【正确答案】
C
【答案详解】

 方法一:令 ,令 ,可得 ,代入 ,化简整理得 ,即     所求切线方程为 ,即

方法二:令 ,由 ,两边求导可得   ,令 可得 ,即 所求切线方程为 ,即

创建者: 绩优堂 贡献者: 绩优堂
【正确答案】
D
【点拨】

解答本题的关键是将点到直线的最小距离转化为两平行线间的距离.

【答案详解】

 将 变形为 ,则 ,令 ,则    (舍),可知函数 的斜率为的切线的切点横坐标为 ,纵坐标为 ,故切线方程为 .则点 到直线 的最小距离即切线方程 的两平行线间的距离,

创建者: 绩优堂 贡献者: 绩优堂

首页上一页下一页末页1/6转到Go

分享到:

相关知识点