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首页高考知识点数学知识点1.集合与常用逻辑用语简单的逻辑连接词、全称量词与存在量词

高考数学知识点

简单的逻辑连接词、全称量词与存在量词

绩优堂高考知识点简单的逻辑连接词、全称量词与存在量词

考点

集合的含义与表示、集合间的基本关系集合的基本运算命题及其关系、充分条件与必要条件简单的逻辑连接词、全称量词与存在量词

共计47道相关试题精选知识点题

【正确答案】
D
【答案详解】

函数  是偶函数,在  上单调递增,在  上单调递减,  命题  为真命题.  ,令  得  或  ,     在  单调递减,在  单调递增.  ,  函数  在区间  上最大值为  ,最小值为  ,由三角形任意两边之和大于第三边得:取最小两边分别为  ,  ,最大边为  ,     ,得  ,  命题  为假命题,即命题  为真命题. 为真命题.

创建者: 绩优堂 贡献者: 绩优堂
  • A.对任意 ,都有
  • B.不存在 ,都有
  • C.存在 ,使得  
  • D.存在 ,使得
【正确答案】
D
【命题立意】

本题主要考查全称命题的否定,难度较小.

【解题思路】

根据否定命题的定义可知命题的否定为:存在 ,使得 ,故选D.

【易错警示】

本题易只对结论 进行否定,而不对量词进行否定,即错误否定为“对任意 ,都有 ,从而错选A.

创建者: 绩优堂 贡献者: 绩优堂
  • A.命题“若 ,则 ”的逆否命题为“若 中至少有一个不为 ,则
  • B.若命题 ,则
  • C. 中, 的充要条件
  • D.若向量 满足  ,则 的夹角为钝角
【正确答案】
D
【答案详解】

的夹角为 时, ,但 的夹角不是钝角.所以D错.

创建者: 绩优堂 贡献者: 绩优堂
  • A.“ ”的否定是“
  • B.命题“若 ,则 ”的否命题是假命题
  • C.“ ,使方程 的两根 满足 ”和“函数 上单调递增”都为真
  • D. 中, 是最大角,则 为钝角三角形的充要条件
【正确答案】
C
【答案详解】

因为 的两根 满足 的充要条件是 ,所以 ,当 时,函数 上无意义.故选C.

创建者: 绩优堂 贡献者: 绩优堂
  • A.存在四边相等的四边形不是正方形
  • B. 为实数的充分必要条件是 为共轭复数
  • C.若 ,且 ,则 至少有一个大于
  • D.命题:“ ”的否定:“
【正确答案】
B
【答案详解】

只要 的虚部相反,则 就为实数,如 ,则 ,为实数,所以B错误,故选B.

创建者: 绩优堂 贡献者: 绩优堂
  • A.在
  • B.任意
  • C.任意
  • D.存在
【正确答案】
C
【答案详解】

本题主要考查全称命题与特称命题真假的判断.对于A选项: ,故A为假命题;对于B选项:存在 ,故B为假命题;对于C选项:构造函数 ,当 时, 上为增函数,则 ,得 上恒成立,故C为真命题;对于D选项: 恒成立,不存在 ,使 成立,故D为假命题.综上可知C为真命题.

创建者: 绩优堂 贡献者: 绩优堂
【正确答案】
A
【答案详解】

对于A选项: 恒成立,A正确;

对于B选项: 恒成立, 不存在 ,使 ,B错误;

对于C选项: 存在 ,使 ,C错误;

对于D选项: ,D错误.

创建者: 绩优堂 贡献者: 绩优堂
  • A. :存在  
  • B. :任意
  • C. :存在
  • D. :任意
【正确答案】
C
【答案详解】

由于命题 为全称命题,所以其否定为“存在 .”

创建者: 绩优堂 贡献者: 绩优堂

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