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首页高考知识点数学知识点1.集合与常用逻辑用语集合的基本运算

高考数学知识点

集合的基本运算

绩优堂高考知识点集合的基本运算

考点

集合的含义与表示、集合间的基本关系集合的基本运算命题及其关系、充分条件与必要条件简单的逻辑连接词、全称量词与存在量词

共计138道相关试题精选知识点题

  • A.   
  • B.  
  • C.
  • D.
【正确答案】
D
【命题立意】

本题考查集合间的关系,难度较小.

【解题思路】

依题意得 ,选D.

【题眼】

解题的关键点是弄清相关的定义.

创建者: 绩优堂 贡献者: 绩优堂
【正确答案】
            
【命题立意】

本题主要考查集合的运算,难度较小.

【解题思路】

直接根据并集的概念求解. 

【举一反三】

集合的运算一般都是应用各种运算的概念求解,数集的运算很多时候借助数轴直观判断.

创建者: 绩优堂 贡献者: 绩优堂
【正确答案】
解:(Ⅰ)当 时,符合条件的集合 ,故 .

(Ⅱ)任取偶数 ,将 除以 ,若商仍为偶数,再除以 ,…,经过 次以后,商必为奇数,此时记商为

于是 ,其中 为奇数, .

由条件知,若 ,则 为偶数;

,则 为奇数.

于是 是否属于 是否属于 确定.

中所有奇数的集合,因此 等于 的子集个数.

为偶数(或奇数)时, 中奇数的个数是 (或 ),

所以

创建者: 绩优堂 贡献者: 绩优堂
【正确答案】
 
【命题立意】

本题考查集合间的关系,难度较小.

【解题思路】

依题意得  ,  ,  

【题眼】

解题的关键点是弄清相关的定义.

创建者: 绩优堂 贡献者: 绩优堂
  • A.      
  • B.
  • C.       
  • D.
【正确答案】
C
【命题立意】

本题考查集合的概念与运算,属于对基本概念层次的考查,难度较小.

【解题思路】

由已知得 ,故 .

创建者: 绩优堂 贡献者: 绩优堂
【正确答案】
【命题立意】

本题考查了集合的交集运算,属基础概念题.

【解题思路】

.

创建者: 绩优堂 贡献者: 绩优堂
【正确答案】
【命题立意】

本题考查了集合语言及几何覆盖问题,体现了等价转化的数学思想方法及直线与圆的位置关系的巧妙应用,此题将直线与圆的考点的难度进一步的加深,展示了解析集合客观题的难度控制范围正在悄悄的转变。

【解题思路】

集合 表示圆 内的所有点(由 ,得 )或圆环(由 ,得 )内的所有的点,集合 表示两条平行直线 之间的所有的点,由 可知,只须使得圆 与直线 有公共点或与直线 有公共点即可,

,解得 ,即得 ,又由 ,可得实数 的取值范围是

【举一反三】

两个集合所描述的几何图形特征比较明显,但两个平面区域的交集非空的问题的等价转换需要分两类进行研究,一般情况下,我们固定其中一个区域,让另一个区域运动,在运动中寻找关系不等式,通过解不等式来解决参数的取值范围问题。

创建者: 绩优堂 贡献者: 绩优堂
【正确答案】
【命题立意】

本题考查集合的概念与运算,难度较小.

【解题思路】

由已知得 .

创建者: 绩优堂 贡献者: 绩优堂
  • A.    
  • B.
  • C.
  • D.
【正确答案】
C
【命题立意】

本题主要考查集合的补集和并集等基础知识,难度较小.

【解题思路】

由题意, ,故选C.

创建者: 绩优堂 贡献者: 绩优堂
【正确答案】
A
【命题立意】

本题考查了集合的交集运算,难度较小.

【解题思路】

由已知条件可得

,故应选A.

【易错点拨】

集合求解过程中要注意边界值是否可以取到,防止出错.

创建者: 绩优堂 贡献者: 绩优堂
【正确答案】
D
【命题立意】

本题主要考查集合的并集与补集运算,难度较小.

【解题思路】

因为 ,所以 ,故选D.

创建者: 绩优堂 贡献者: 绩优堂
  • A.
  • B. 
  • C.   
  • D. 
【正确答案】
A
【命题立意】

本题考查集合的运算,难度较小.

【解题思路】

,故选A.

创建者: 绩优堂 贡献者: 绩优堂

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