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首页高考知识点数学知识点1.集合与常用逻辑用语集合的含义与表示、集合间的基本关系

高考数学知识点

集合的含义与表示、集合间的基本关系

绩优堂高考知识点集合的含义与表示、集合间的基本关系

考点

集合的含义与表示、集合间的基本关系集合的基本运算命题及其关系、充分条件与必要条件简单的逻辑连接词、全称量词与存在量词

共计38道相关试题精选知识点题

【正确答案】
D
【命题立意】

本题考查集合的概念,考生能否读懂集合语言及明确集合中元素的属性是命题的立意所在,难度较小.

【解题思路】

依题意采用穷举的方法易得

即集合 中共含有 个元素,故选D.

创建者: 绩优堂 贡献者: 绩优堂
【正确答案】
【命题立意】

本题考查不等式的解法及集合的概念,难度较小.

【解题思路】

由于 ,故集合中的最小整数为 .

创建者: 绩优堂 贡献者: 绩优堂
【正确答案】
解:(Ⅰ)当 时,符合条件的集合 ,故 .

(Ⅱ)任取偶数 ,将 除以 ,若商仍为偶数,再除以 ,…,经过 次以后,商必为奇数,此时记商为

于是 ,其中 为奇数, .

由条件知,若 ,则 为偶数;

,则 为奇数.

于是 是否属于 是否属于 确定.

中所有奇数的集合,因此 等于 的子集个数.

为偶数(或奇数)时, 中奇数的个数是 (或 ),

所以

创建者: 绩优堂 贡献者: 绩优堂
【正确答案】
 
【命题立意】

本题考查集合间的关系,难度较小.

【解题思路】

依题意得  ,  ,  

【题眼】

解题的关键点是弄清相关的定义.

创建者: 绩优堂 贡献者: 绩优堂
  • A.      
  • B.
  • C.       
  • D.
【正确答案】
C
【命题立意】

本题考查集合的概念与运算,属于对基本概念层次的考查,难度较小.

【解题思路】

由已知得 ,故 .

创建者: 绩优堂 贡献者: 绩优堂
【正确答案】
【命题立意】

本题考查绝对值不等式的解法及分析能力,难度较小.

【解题思路】

由于 ,由于 ,故必有 ,即 的解集为 ,故有 ,解得 .

创建者: 绩优堂 贡献者: 绩优堂
【正确答案】
本题主要考查集合、数列的概念和运算、计数原理等基础知识,考查探究能力及运用数学归纳法的推理论证能力.满分10分.

解:(Ⅰ)由数列 的定义得 ,所以 ,从而 ,所以集合 中元素的个数为 .

(II)先证:  .

事实上,①当 ,故原等式成立;

②假设 时成立,即 ,则 时,

综合①②可得 .

于是 .

由上可知 的倍数,

所以 的倍数.

不是 的倍数,

所以 不是 的倍数,

故当 时,集合 中元素的个数为 ,于是,当 时,集合 中元素的个数为 .

,

故集合 中元素的个数为 .

创建者: 绩优堂 贡献者: 绩优堂
【正确答案】
8
【命题立意】

本题考査集合的子集,难度较小.

【解题思路】

利用子集的概念求解.集合 的子集有 ,共有 个.

【举一反三】

含有 个元素的集合的子集有 个,真子集有 个,非空真子集有 个.

创建者: 绩优堂 贡献者: 绩优堂
【正确答案】
C
【命题立意】

本题考查集合的概念与古典概率求法,难度较小.

【解题思路】

由题可知分别从集合 中各取一个数构成的和的所有情况为          共6种,而其和为4的情况只有 两种,因此概率为 ,选项C正确.

【知识拓展】

对于古典概型问题考生只要将所有可能的情况一一列出,然后将所需情况找出来即可求解,一般难度不大.

创建者: 绩优堂 贡献者: 绩优堂
【正确答案】
A
【命题立意】

本题考查集合的概念与方程解的概念,难度较小.

【解题思路】

由于集合内的方程是一个二次形式,因此应对a进行讨论,当 时,方程 无解;当 时,要使集合只有一个元素即方程 只有一解,必须满足 或4,而 ,故 ,从而选项A正确.

【知识拓展】

本题通常有两种解法,一是利用选项代入法求解,二是直接求解,但此时要注意分类思想与应用,本题看起来容易,但却是易错题.

创建者: 绩优堂 贡献者: 绩优堂
【正确答案】
【命题立意】

本题考查集合的概念与运算,难度较小.

【解题思路】

由已知得 .

创建者: 绩优堂 贡献者: 绩优堂
【正确答案】
A
【命题立意】

本题考查了集合的交集运算,难度较小.

【解题思路】

由已知条件可得

,故应选A.

【易错点拨】

集合求解过程中要注意边界值是否可以取到,防止出错.

创建者: 绩优堂 贡献者: 绩优堂

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